第二百零六章 豪斯多夫距离（拓扑学）（1/1）

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豪斯多夫遇到了一个问题，是关于羊群和马群的距离。

一般两个点直接的距离，直接用两个点连线的长度表示就行了。

而两个群的长度，应该如何来测量？

当然是寻找这两个群的中心点，然后连点测量了。

在数学中，Hausdorff距离或Hausdorff度量，也称为Pompeiu-Hausdorff距离，是度量空间中两个子集之间的距离。它将度量空间的非空子集本身转化为度量空间。

非正式地说，如果一个集合的每个点都接近另一个集合的某个点，那么两个集合在Hausdorff距离上是接近的。Hausdorff距离是指对手在两组中的一组中选择一个点，然后必须从那里到达另一组的最长距离。换句话说，它是从一个集合中的一个点到另一个集合中最近的点的所有距离中最大的一个。

豪斯多夫后来将群的距离问题上升到量度度量空间中真子集之间的距离。

Hausdorff距离是另一种可以应用在边缘匹配算法的距离，它能够解决SED方法不能解决遮挡的问题。

豪斯多夫距离是在度量空间中任意两个集合之间定义的一种距离。